сократите дробь 56^n+1 / 2^3n+2*7^n+1

Question

Математика

Евдоха

3 мая, 23:39

сократите дробь 56^n+1 / 2^3n+2*7^n+1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Димитриан · Answer 1

1) (n^2+3n+8) / (n^2+1) = 1 + (3n-7) / (n^2+1) может быть целым только при |3n-7|>|n^2+1|. Проверяем 0,+-1,-2,-3,-4. Подходит только 0 и + - 1.

2) (n^3+n+2) / (n^2-n+1) = n+1 + (n+1) / (n^2-n+1). Аналогично при n=0,+-1,2

3) (5n+7) / (6n+11) сократима тогда же, когда сократима (6n+11) / (5n+7) = 1 + (n+4) / (5n+7) сократима тогда же, когда сократима (5n+7) / (n+4) = 5-13 / (n+4) сократима при (n+4) = + - 1,+-13. Особый случай (n+4) = 0;

n=-17,-5,-3,9. Особый случай: при n=-4: (5*4+7) / (6*4+11) = 27/35 несократима