Две молотилки обмолачивают собранную пшеницу за 4 дня. Если бы одна из них обмолотила половину всей пшеницы, а затем вторая остальную часть, то вся работа была бы окончена за 9 дней. За сколько дней каждая молотилка в отдельности могла бы обмолотить всю пшеницу.

А) 15 дней, 7 дней. В) 12 дней, 6 дней. С) 10 дней, 6 дней. D) 14 дней, 8 дней. Е) 10 дней, 4 дня.

Х работы/день - производительность 1 молотилки

у раб/день - произв. 2 молотилки

1 - вся работа

{0,5/х+0,5/у=9

{4 х+4 у=1

{0,5 у+0,5 х=9 ху

{4 х=1-4 у

{0,5 у+0,5 х=9 ху

{х = (1-4 у) / 4

Подставляем значение х в первое уравнение:

0,5 у+0,5 (1-4 у) / 4=9 у (1-4 у) / 4

Общий знаменаель 4

2 у+0,5-2 у=9 у-36 у²

36 у²-9 у+0,5=0

D=81-72=9

у1 = (9+3) / 72=1/6 (раб/день) - производительность одной молотилки

у2 = (9-3) / 72=1/12 (раб/день) - производительность другой молотилки

1:1/6=6 (дней) - выполняла бы всю работу одна молотилка

1:1/12=12 (дней) - выполняла бы всю работу другая молотилка.

Ответ: В) 12 и 6 дней