Решите тригонометрическое уравнение. 1) cos (3 п/2+x) = корень 3 деленная на 2

Cos (3pi/2 + x) = √3/2

1) 3pi/2 + x = pi/6 + 2pi*k

x = pi/6 - 3pi/2 + 2pi*k = pi/6 - 9pi/6 + 2pi*k = - 8pi/6 + 2pi*k =

= 6pi/3 - 4pi/3 + 2pi*k - 2pi = 2pi/3 + 2pi * (k - 1) = 2pi/3 + 2pi*k

k - это любое целое число, поэтому не имеет значения, умножать

2pi на k или на (k-1). Поэтому можно заменить (k-1) на k.

2) 3pi/2 + x = - pi/6 + 2pi*n

x = - pi/6 - 3pi/2 + 2pi*n = - pi/6 - 9pi/6 + 2pi*n = - 10pi/6 + 2pi*n =

= 6pi/3 - 5pi/3 + 2pi*n - 2pi = pi/3 + 2pi * (n-1) = pi/3 + 2pi*n

Здесь тоже самое с множителями n и (n-1).