Найдите сумму корней (или корень, если он один) уравнения sqrt (x^2+8) = 2x+1

Так как левая часть у нас всегда положительная, то и правая часть всегда положительная - у нас ведь равенство. Поэтому возведем в квадрат обе части и получим:

x^2 + 8 = (2x+1) ^2

x^2 + 8 = 4x^2 + 4x + 1

-3x^2 - 4x + 7 = 0

D = 16 + 84 = 100

x1 = (4 + 10) / (-6) = - 14/6

x2 = (4-10) / (-6) = 1

x1 + x2 = 1 - 14/6 = - 4/3

V (x^2 + 8) = 2x + 1

x^2 + 8 = 4x^2 + 4x + 1

3x^2 + 4x - 7 = 0

3x 7

x - 1

(3x-7) (x+1) = 0

это уравнение имеет 2 корня

По теореме Виета

X1 + X2 = - b/a

X1 + X2 = - 4/3