Расстояние между пунктами A и B равно 36 километров моторная лодка проплыла из A в B и обратно затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки если скорость течения 3 км/ч

Х - собственная скорость лодки

36 / (х+3) + 36 / (х-3) = 5

36 (х-3) + 36 (х+3) = 5 (х+3) (х-3)

72 х = 5 х^2-45

5x^2 - 72x - 45 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac = (-72) 2 - 4·5· (-45) = 5184 + 900 = 6084

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (72 - √6084) / (2·5) = (72 - 78) / 10 = - 6/10 = - 0.6

x2 = (72 + √6084) / (2·5) = (72 + 78) / 10 = 150/10 = 15

Ответ: 15 км/ч собственная скорость лодки