В треугольнике две стороны равны 5 см и 6 см, а косинус угла между ними 1/5. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

Question

Математика

Мена

22 июля, 10:05

В треугольнике две стороны равны 5 см и 6 см, а косинус угла между ними 1/5. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ленин · Answer 1

Пусть сторона а=5 см, в=6 см, угол между ними α, третья сторона с.

Тогда с²=5²+6²-2*5*6*Cos α

c²=25+36-2*5*6*1/5

c²=49

c=7

По теореме синусов 2R=c/Sinα

Sinα=√ (1-1/25) = √ (24/25) = 2√6/5

R=7*5/4√6=35√6/24