В цехе работают 8 мужчин и 4 женщины. Найти вероятность того, что среди 7 наудачу выбранных людей находятся а) ровно 3 женщины; б) нет ни одной женщины.

3/12 = 1/4 или по другому 0,25 m = (С из 4 по 3) • (С из 6 по 4) = (4•3/2) • (6•5/2) = 6•15=90. Тогда искомая вероятность будет равна Р=m/n=90/120=0,75.

Всего 8+4=12 человек

Вероятность выбора 7 человек из 12 равна числу сочетаний из 12 по 7

12! / (7!*5!) = (8*9*10*11*12) / (1*2*3*4*5) = 8*9*11=792

Вероятность выбора 3 женщин - это число сочетаний из 4 по 3

4! / (3!) = 4

Вероятность, что среди 7 наудачу выбранных людей находятся ровно 3 женщины равна 4/792=1/198≈0,0051

Если нет ни одной женщины, тогда вероятность выбора мужчин равна

числу сочетаний 7 из 8

8!/7!=8

Вероятность того, что среди 7 наудачу выбранных людей нет ни одной женщины равна 8/792=1/99 ≈0,0101