Задать вопрос
2 сентября, 00:38

По кругу расставлены цифры от 1 до 9 в произвольном порядке найдите сумму всех девяти трехзначных чисел которые образуются этими цифрами если идти по часовой стрелке

+4
Ответы (1)
  1. 2 сентября, 03:27
    0
    Если порядок цифр произвольный, то при любом порядке сумма будет одинаковой. Пусть порядок будет обычным.

    123+234+345+456+567+678+789+891+912 = 4995.

    Впрочем, это можно доказать и аналитически.

    При любом порядке цифр на местах сотен будут все цифры, от 1 до 9.

    На местах десятков тоже все. И на местах единиц тоже. Вся сумма

    (1+2 + ... + 9) * 100 + (1+2 + ... + 9) * 10 + (1+2 + ... + 9) = 45*111 = 4500+450+45 = 4995
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «По кругу расставлены цифры от 1 до 9 в произвольном порядке найдите сумму всех девяти трехзначных чисел которые образуются этими цифрами ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы