Высота конуса 12 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов найти объем

Question

Математика

Вераха

2 июня, 04:29

Высота конуса 12 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов найти объем

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Максентий · Answer 1

По условию угол при вершине осевого сечения = 120, высота образует с образующей угол 60. образующая с основанием угол 30

высота это катет против угла 30, образующая (гипотенуза) = 12*2=24

по т. Пифагора: R²=24²-12², R²=432

V = (1/3) * Sосн*H, Sосн=πR²

V = (1/3) * π*432*12=1728π (см³)