Вася отметил 11 точек на доске так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Коля хочет подсчитать число треугольников с вершинами в этих точках. Помогите Коле найти ответ и впишите ответ в поле ответа.

Question

Математика

Груня

25 января, 12:39

Вася отметил 11 точек на доске так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Коля хочет подсчитать число треугольников с вершинами в этих точках. Помогите Коле найти ответ и впишите ответ в поле ответа.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодота · Answer 1

Допустим а (н) количество треугольников в н-угольнике. И треугольники построены согласно условию. а (3) = 1, а (4) = 4=а (3) + 3. Легко понять, что а (н) = а (н-1) + (н-1).

а (н) = а (н-2) + (н-2) + (н-1) = а (н-3) + (н-3) + (н-2) + (н-1) и т. д.

а (11) = 10+9+8+7+6+5+4+1=50