При каком значении b многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (x²+2x-3) (x-b), не содержит x²?

Question

Математика

Миханя

9 июля, 07:03

При каком значении b многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (x²+2x-3) (x-b), не содержит x²?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Геруся · Answer 1

Раскрываем скобки и смотрим, какой коэффициент окажется перед указанной степенью.

(x²+2x-3) (x-b) = x^3 - b*x^2 + 2*x^2 - 2*b*x ... - на этом можно остановится, оставшиеся слагаемые нам не интересны.

-b*x^2 + 2*x^2 = (2 - b) * x^2 - т. о. множитель перед х^2 равен 2 - b.

Очевидно, что для того, что x^2 пропало из результата

найденный множитель должен быть равен нулю.

2 - b = 0

b = 2

Ответ: b = 2;