Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 3 части, а некоторые на 5 частей. Некоторые из образовавшихся частей разорвали на 3 или на 5 частей. И так далее ... Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?

Question

Математика

Венура

8 мая, 06:08

Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 3 части, а некоторые на 5 частей. Некоторые из образовавшихся частей разорвали на 3 или на 5 частей. И так далее ... Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Санюта · Answer 1

Ответ: нет если правильно сделай лучшим ответом мой ответ.

Акиндин · Answer 2

После разрыва листа или части листа на 3 частей, количество всех частей увеличится на 3 - 1=2 частей, после разрыва листа или части листа а 5 частей, количество всех частей увеличится на 5-1-4 частей. Изначально листов (частей) было 9 - нечетное, после любого разрыва на 3 или на 9 частей общее количество частей будет пополнятся на четное число, а значит суммарное число останется нечетным (нечетное+четное дает нечетное), а значит каким образом не совершались разрывы общее число при подсчете будет нечетным, 100 - четное число, следовательно получить после нескольких заявленных операций 100 частей невозможно.

Ответ: нет