Отношение катетов прямоугольного треугольника равно 5:12, а гипотенуза равна 26 см. Найдите меньший катет

Question

Математика

Полюня

22 октября, 06:40

Отношение катетов прямоугольного треугольника равно 5:12, а гипотенуза равна 26 см. Найдите меньший катет

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Маря · Answer 1

Пусть один катет равен 5 х, тогда второй равен 12 х

получили (5 х) ^2 + (12 х) ^2 = 676

25 х^2 + 144 х^2=676

169 х^2=676

х^2=4

х=2, тогда меньший катет равен 5*2=10

Нинона · Answer 2

Пусть а и b - катеты, с - гипотенуза. По теореме Пифагора а²+b²=с².

Пусть меньший катет равен (5 х) см, а больший - (12 х) см. Составим и решим уравнение

(5 х) ² + (12 х) ²=26²,

25 х²+144 х²=676,

169 х²=676,

х²=676:169,

х²=4.

Значит, х=2 (-2 не подходит по условию).

Следовательно, меньший катет равен 10 см.