2cos^{2} X-7sinX - 5 = 0

Cos²x=1-sin²x

2 (1-sin²x) - 7sinx-5=0

2-2sin²x-7sinx-5=0

-2sin²x-7sinx-3=0 умножим на - 1

2sin²x+7sinx+3=0

обозначим sinx=y

2y²+7y+3=0

y1-2 = (-7+-√ (49-24)) / 4 = (-7+-5) / 4={-3,-1/2}

1) y=-3 не подходит т. к. - 1≤sinx≤1

2) y=-1/2, sinx = (-1/2) y = ((-1) ^n) * arcsin (-1/2) + kπ = ((-1) ^ (n+1)) arcsin (1/2) + kπ = ((-1) ^ (n+1)) (π/6) + kπ, k∈Z