Есть два сплава меди и олова. один сплав содержит 8%, а другой 12% олова. сколько килограммов каждого сплава надо взть, чтобы получить сплав массой 400 кг, содержащий 9% олова. решить системой уравнений.

Х кг - масса первого сплава

у кг - масса второго сплава

Первое уравнение:

х + у = 400

8% = 0,08

12% = 0,12

9% = 0,09

0,08 х кг - масса олова в первом сплаве

0,12 у кг - масса олова во втором сплаве

0,09 · 400 = 36 кг - масса олова в новом сплаве

Второе уранение:

0,08 х + 0,12 у = 36

А теперь решаем систему:

{х + у = 400

{0,08 х + 0,12 у = 36

Из первого уравнения выразим у

у = 400 - х

и подставим во второе

0,08 х + 0,12· (400 - х) = 36

0,08 х + 48 - 0,12 х = 36

0,08 х - 0,12 х = 36 - 48

-0,04 х = - 12

х = - 12 : (-0,04)

х = 300 кг - первого сплава надо взять

400 - 300 = 100 кг - второго сплава

Ответ: 300 кг; 100 кг.