Три девочки нашли в лесу 93 гриба. Если первая девочка сложит собранные грибы по пять, а вторая по шесть штук, то количество собранных ими грибов окажется равным. Если вторая девочка сложит грибы по четыре, а третья девочка по пять штук, то количество собранных грибов тоже окажется равным. Сколько грибов собрала каждая девочка?

Пусть вторая собрала х грибов. Тогда у неё, когда она положит по 5 грибов в корзинку, будет / frac{x}{6} корзинок, а у первой корзинок столько же, но грибов по 5 в каждой, то есть / frac{x}{6} * 5 = / frac{5}{6}x Если 2-ая девочка положит по 4, то у неё выйдет / frac{x}{4} корзинок, по 3 в каждой, то есть / frac{x}{4} * 3 = / frac{3}{4}x Составляем уравнение x + / frac{3}{4}x + / frac{5}{6}x=93 / frac{12}{12}x + / frac{10}{12}x + / frac{9}{12}x = 93 / frac{31}{12}x=93 / frac{1}{12}x=3 x=36; Ответ: первая девочка насобирала 30 грибов, вторая 36, третья 27.