Переведи условие задачи на математический язык и реши ее методом "перебора".

Ученик за несколько часов изготовил 84 детали. Мастер, изготовляя в 1 час на 2 детали больше, потратил на изготовление тех же 84 деталей на 1 час меньше, чем ученик. За какое время выполнил задание мастер, а за какое - ученик?

х (дет.) - изготавливает в час ученик t (час) - время ученика на изготовление 84 деталей х+2 (дет.) - изготавливает за час мастер t-1 (час) - время мастера на изготовление 84 деталей Составим уравнение: х*t=84 (1) (x+2) (t-1) = xt-x+2t-2=84 (2), приравняем обе части уравнения: хt=xt-x+2t-2 xt-xt+x-2t=-2 x-2t=-2 x=2t-2, подставим значение х в уравнение (1) (2t-2) * t=84 2t^2 - 2t - 84=0, сократим на 2 t^2 - t - 42=0 D=44 t=7 (ч) время выполнения задания учеником 7-1 = 6 (ч) - время выполнения задания учителем Проверка: 84:7=12 (дет.) - делает в час ученик 84:6=14 (дет.) - делает в час учитель