Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2√6 см, а измерения относятся друг к другу как 1:1:2. Найдите все измерения данного параллелепипеда

Question

Математика

Герма

28 марта, 18:41

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2√6 см, а измерения относятся друг к другу как 1:1:2. Найдите все измерения данного параллелепипеда

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арсюта · Answer 1

Стороны пар-педа равны x, x, 2x. Диагональ квадратной грани d = x√2.

Диагональ пар-педа D = √ (d^2 + (2x) ^2) = √ (2x^2 + 4x^2) = x√6 = 2√6

Отсюда x = 2

Стороны: 2, 2, 4