B = 40 hc = 8 22/41 найти а, с

Дан прямоугольный треугольник: катет в = 40, высота hc к гипотенузе c равна 8 (22/41) = 350/41.

Найти а и с.

Составляем систему из двух уравнений:

40² + а² = с² (по Пифагору),

40*а = с * (350/41) (по определению площади треугольника),

Применяем подстановку: а = (350 / (40*41) * с = (35/164) * с.

1600 + (35²/164²) * с² = с²,

1600 = с² * (1 - (35²/164²).

с² = 1600 / (1 - (35²/164²)) = 1676,3507.

с = √ 1676,3507 = 40,943263.

Находим а = (35/164) * с = (35/164) * 40,943263 = 8,737891.

.