Герм. прогресс b5=4 b9=1/4 принадлежит ли число этой прогрессии число 1/32

Question

Математика

Маринка

23 августа, 18:12

Герм. прогресс b5=4 b9=1/4 принадлежит ли число этой прогрессии число 1/32

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Софьюшка · Answer 1

B9=b5*q^4

q^4=1/4 : 4=1/16

q=1/2

чтобы 1/32 принадлежала прогрессии, должен существовать х, при котором выполняется условие

1/32 = q^x*b9

1/32 = (1/2) ^x*1/4

(1/2) ^x=4/32=1/8

x=3

значит 1/32 принадлежит прогрессии и находится на 12 месте (9+3=12)