Найдите решение системы уравнений 1) { (х+4 у) / 9 - (х-2 у) / 3=0 {х+7 у/4 + х+у/6=4

2) { (х+2 у) / 10 - (х+4 у) / 3=-8

{ (2 х-3 у) / 2 - (х+у) / 6=0

{ (x+4y) / 9 - (x-2y) / 3 = 0 |*9

{ x + 7y/4 + x + y/6 = 4 |*12

{ x + 4y - 3 (x-2y) = 0

{ 12x + 3*7y + 12x + 2y = 4*12

{ x+4y - 3x+6y = 0

{ 24x + 23y = 48

{ - 2x + 10y = 0 |*12

{ 24x + 23y = 48

{ - 24x + 120y = 0

{24x + 23y = 48

метод сложения:

-24 х + 120 у + 24 х + 23 у = 0+48

143 у = 48

у = 48/143

- 2 х + 10 * (48/143) = 0

- 2 х + 480/143 = 0 |*143

-286x + 480 = 0

-286x = - 480

x = - 480 / (-286) = 240/143

x = 1 97/143

ответ : (1 ⁹⁷/₁₄₃; ⁴⁸/₁₄₃)

{ (x+2y) / 10 - (x+4y) / 3 = - 8 | * 30

{ (2x - 3y) / 2 - (x+y) / 6 = 0 |*6

{3 (x+2y) - 10 (x+4y) = - 8 * 30

{3 (2x - 3y) - (x+y) = 0*6

{ 3x + 6y - 10x - 40y = - 240

{6x - 9y - x - y = 0

{-7x - 34y = - 240 | * (-1)

{ 5x - 10y = 0

{7x + 34y = 240

{5x=10 у ⇒ x = 2 у

метод подстановки:

7 * 2 у + 34 у = 240

14 у + 34 у = 240

48 у = 240

у = 240/48 = 40/8

у = 5

х = 2*5

х=10

ответ: (10; 5).