Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости ABC. E и F - середины отрезков AB и BC. Докажите, что CD и EF - скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми CD и EF, если угол DCA = 60 градусов

Дано:ABC, СD - прямая. Точка Е середина AB, точка F середина ВС,. DСА=60 градусов ... Решение: А) EF-средняя линия АВС, EF принадлежит (ABC), СD не лежит (ABC), СD пересекает (АВС) в точке С, значит, СВ и EF-cкрещивающиеся прямые ... Б) EF-средняя линия АВС, следовательно ЕF параллельна АС, а значит уголDCA=углу между СD и EF = 60 градусам ...