У Ивана и Петра вместе 890 р. у Ивана и Никиты вместе 930 р. а у Петра и Никиты вместе 890 р. Сколько денег у каждого из них?

Для удобства сумму денег у ребят обозначим первыми буквами имен. Тогда:

И + П = 890; ⇒ И = 890 - П; (1)

И + Н = 930; ⇒ И = 930 - Н; (2)

П + Н = 890; ⇒ Н = 890 - П; (3) ;

Подставив (3) в (2), получим:

И = 930 - (890-П) = 40 + П; (4) ;

приравняем (1) и (4) выражения И:

890 - П = 40 + П; 2 П = 850; П = 425 (руб) ;

Из (1) найдем И, а из (3) найдем Н:

И = 890 - П = 890 - 425 = 465 (руб)

Н = 890 - П = 890 - 425 = 465 (руб)

Т. о. у Петра 425 рублей, а у Ивана и Никиты по 465 рублей.

И+п=890

и+н=930

п+н=890, со второго уравнения отнять первое, получим н-п=40

н+п=890,2 н=930, н=930/2=465,465-н=40,465+40=п, п=505, и = 890-505=385,

ответ у Ивана-385, у Петра-505, у Никиты-465