1. Решить уравнение (если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из них) |5 х+2| = 3 - 3 х.

2. Сколько корней имеет уравнение |1-2 х| + |3 х+2| + |х| = 5?

3. Найдите наименьшее натуральное решение неравенства |х²-3 х-7| >3.

4. Найдите количество целых решений неравенства |2 х-1| + х < 5.

5. Найдите наименьшее целое решение неравенства |х²-5 х+6| > |х²-7 х+12|.

1.

При х≥-2/5 выражение больше 0. Тогда, 5 х+2=3-3 х; 8 х=1; х=1/8.

При х<-2/5 выражение меньше 0. Тогда - 5 х-2=3-3 х; 2 х=-5; х=-2,5.

Ответ: х=-2,5. (-2,5<1/8).

2.

3.

x^2+2*1,5x+2,25-2,25-7 = (x+1,5) ^2-9,25. Парабола, у которой та часть, которая меньше 0, отражена относительно оси "х".

Решаем два уравнения:

x^2-3x-7-3=0; Решения этого уравнения - х1=5, х2=-2.

-x^2+3x+7-3=0; Решения этого уравнения - х3=4, х4=-1.

Область решения неравенства: х∈ (-бесконечность,-2) ∨ (-1,4) ∨ (5,+бесконечность).

Наименьшее натуральное число в этих интервалах: 1.