Найдите количество всех делителей числа 2013 в степени 2013 = 2013^2013

Question

Математика

Фетиния

9 декабря, 06:01

Найдите количество всех делителей числа 2013 в степени 2013 = 2013^2013

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Димуха · Answer 1

У 2013 есть 8 делителей (1,3,11,33,61,183,671,2013).

К примеру возьмем 11,3,61.

2013^1013 = (11•3•61) ^2013 значит у этого числа делителями будут теже числа что и у числа 2013, да еще 2013 своих, полученных в результате возведения в степень.

Получаем:

8 (т. к. делителей у 2013 8) + 2013=2021 делителей