Четыре ручки и шесть карандашей стоят 230 р. Два карандаша

дешевле одной ручки на 5 р. Сколько стоит одна ручка и один карандаш?

Пусть х - стоимость 1-го карандаша.

Тогда:

6 х - стоимость шести карандашей.

2 х - стоимость двух карандашей.

2 х+5 - стоимость 1-й ручки.

4 (2 х+5) - стоимость четырех ручек.

Уравнение:

4 (2 х+5) + 6 х = 230

8 х + 20 + 6 х = 230

14 х = 230 - 20

14 х = 210

х = 210:14

х = 15 рублей стоит 1 карандаш

2 х+5 = 2•15 + 5 = 30 + 5 = 35 рублей стоит одна ручка.

Ответ: 14 р. Стоит карандаш; 35 р. стоит одна ручка.

Проверка:

4•35 + 6•15 = 140 + 90 = 230 р. стоит вся покупка.

Х - ручка

у - карандаш

{4 х+6 у=230

{х-2 у=5

х=2 у+5 (из второго) подставим в первое

4 (2 у+5) + 6 у=230

8 у+20+6 у=230

14 у=230-20

14 у=210

у=210:14

у=15 (р) (подставим во второе)

х=2*15+5

х=30+5

х=35 (р)

Ответ: одна ручка стоит 35 рублей, один карандаш 15 рублей