Сколько имеется четырехзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них 97

Question

Математика

Малинья

16 августа, 18:19

Сколько имеется четырехзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них 97

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Савватей · Answer 1

Числа вида a97b будут делиться на 45,

если будут делиться на 9 и на 5 (9*5 = 45).

На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5: a970 или a975

На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9

a + 9 + 7 + 0 = 16 + a = 18 ⇒ a = 2

a + 9 + 7 + 5 = 21 + a = 27 ⇒ a = 6

Таких чисел 2: 2970 и 6975