Решите уравнение sinx+cosx=1-sin2x

Question

Математика

Максимильян

13 декабря, 18:16

Решите уравнение sinx+cosx=1-sin2x

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сусанна · Answer 1

(sinx + cosx) ^2 = (1-sin2x) ^2 sin^2x + 2sinx•cosx + cos^2x=1-2sin2x + sin^2 2x 1+sin2x=1 - 2sin2x + sin^2 2x sin^2 2x - 3sin2x=0 sin2x (sin2x-3) = 0 sin2x=0 или sin2x=3 х=Πк/2, к-целое. 2 х = (-1) ^n•arcsin3 + Πn, n-целое нет решений Ответ:Πк/2, к-целое число