Пусть x1, x2 - корни уравнения 2x^2-4x+1=0. Найдите значение выражения x1x2^3+x1^3x2

.

Question

Математика

Людмилка

11 ноября, 01:29

Пусть x1, x2 - корни уравнения 2x^2-4x+1=0. Найдите значение выражения x1x2^3+x1^3x2

.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антонида · Answer 1

По теореме Виета

x1 + x2 = - b/a = 4/2 = 2

x1*x2 = c/a = 1/2

x1*x2^3 + x1^3*x2 = x1*x2 * (x1^2 + x2^2) = x1*x2 * (x1^2+2x1*x2+x2^2-2x1*x2) =

= x1*x2 * ((x1 + x2) ^2 - 2x1*x2) = 1/2 * (2^2 - 2*1/2) = 1/2 * (4 - 1) = 3/2

Пусть x1, x2 - корни уравнения 2x^2-4x+1=0. Найдите значение выражения x1*x2^3+x1^3*x2.

Пусть x1, x2 - корни уравнения 2x^2-4x+1=0. Найдите значение выражения x1x2^3+x1^3x2

.