Найдите 3 последовательных целых числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел на 140 больше квадрата третьего числа

Question

Математика

Галуша

27 марта, 13:40

Найдите 3 последовательных целых числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел на 140 больше квадрата третьего числа

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дашута · Answer 1

X^2 + (x+1) ^2-140 = (x+2) ^2

x^2+x^2+2x+1-140-x^2-4x-4=0,

x^2-2x-143=0,

D1 = (b/2) ^2-ac=1+1*143=144=12^2,

x1/2 = ((-b/2) + - √D1) / a,

x1=1+12=13,

x2=1-12=-11;

получаем: 13; 14; 15. 169+196-140=365-140=225; 15^2=225; верно.

(-11) ; (-10) ; (-9). 121+100-140=81; (-9) ^2=81; тоже верно.