В треугольнике АВС биссектриса АК делит медиану ВD в отношении 4:1, считая от вершины В. В каком отношении биссектриса АК делит площадь треугольника АВС?

Question

Математика

Агриппична

21 августа, 02:21

В треугольнике АВС биссектриса АК делит медиану ВD в отношении 4:1, считая от вершины В. В каком отношении биссектриса АК делит площадь треугольника АВС?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эразм · Answer 1

AD/AB = 1/4; = > AC/AB = 1/2; = > CK/BK = 1/2;

У треугольников ABK и ACK общая высота (расстояние от вершины A до прямой BC), а отношение сторон (к которым эта общая высота проведена) равна 1/2; значит, также относятся и их площади.