Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна √17. Найдите больший катет.

Question

Математика

Сира

28 января, 01:06

Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна √17. Найдите больший катет.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Илюша · Answer 1

Пусть x больший катет

x/4 меньший катет

тогда

x²+x²/16=17

17x²/16=17

17x²=16*17

x²=16

x=+-4

Больший катет = 4

Поликсения · Answer 2

Пусть меньший катет равен х, тогда больший равен - 4 х

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равно квадрату гипотенузы.

х^2 + (4x) ^2 = (корень из 17) ^2

x^2+16x^2=17

17x^2=17

x^2=1

x=1 следовательно

больший катет равен 4*1=4

Ответ 4