Вычислите: 1/2 + (1 / (2+4)) + (1 / (2+4+6)) + ... + (1 / (2+4+6+8 + ... + 20))

Question

Математика

Аста

5 февраля, 05:47

Вычислите: 1/2 + (1 / (2+4)) + (1 / (2+4+6)) + ... + (1 / (2+4+6+8 + ... + 20))

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рудольф · Answer 1

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/110 = 1/2 + (1/2-1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4-1/5) +

+ ... + (1/10 - 1/11) = 1/2 + 1/2 - 1/11 = 1 - 1/11 = 11/11 - 1/11 = 10/11