Сосен в роще втрое больше, чем ёлок, а берёз - вдвое меньше, чем ёлок. Дети решили посчитать все деревья в роще. У Антона получилось 447, у Артура - 456, а у Олега - 450. Один из мальчиков посчитал правильно. Чему равно это количество?

Сосен в роще втрое больше, чем ёлок:

С=3 Е

берёз - вдвое меньше, чем ёлок:

Б=Е/2 ⇒Е=2 Б ⇒С=3 Е=3*2 Б=6 Б

Общее количество деревьев в лесу:

С+Б+Е=6 Б+Б+2 Б=9 Б - значит, полученное число должно быть кратным 9, т. е. сумма цифр должна делиться на 9 без остатка

У Антона получилось 447

4+4+7=15 - не делится на 9

у Артура - 456

4+5+6=15 - не делится на 9

у Олега - 450

4+5+0=9 - делится нацело на 9, значит удовлетворяет условию задачи

Ответ: 450 деревьев

Артур посчитал верно - 456

Х-елка

2 Х-сосна

-2 х-береза

Х+2 Х+Х-2 Х=456

2 Х=456

Х=228 (сосен)

228:3=76 (ёлок)

76:2=38 (берёз)