Решить уравнение x^2-2|x|-15=0

1

2|x|=x²-15

|x| = (x²-15) / 2

х≥0

x = (x²-15) / 2

х²-2 х-15=0

или

х≤0

x = - (x²-15) / 2

х²+2 х-15

решим yравнение в первом случае х^2-2x-15=0

D=4+60=64=8²

x1 = (2-8) / 2=-3

x2 = (2+8) / 2=5

корень - 3 не подходит так как х>0

решим yравнение во втором случае х^2+2x-15=0

D=4+60=64=8²

x1 = (-2-8) / 2=-5

x2 = (-2+8) / 2=3

корень 3 не подходит так как х<0

Ответ: х1=5, х2=-5