Используя вспомогательное неизвестно, решите R уравнение. √x²+9-√x²-7=2

1) √ (x² + 9) - √ (x² - 7) = 2

√ (x² + 9) = 2 + √ (x² - 7)

(√ (x² + 9)) ² = (2 + √ (x² - 7)) ²

x² + 9 = 4 + 2*2√ (x² - 7) + x² - 7

-3 + 4√ (x² - 7) = 9

4√ (x² - 7) = 9 + 3

4√ (x² - 7) = 12

√ (x² - 7) = 12/4

√ (x² - 7) = 3

(√ (x² - 7)) ² = 9

x² - 7 = 9

x² = 9 + 7

x² = 16

х = + - 4

Ответ: 4 и - 4

2) √x + √ (x - √ (1 - x)) = 1

√ (x - √ (1 - x)) = 1 - √x

(√ (x - √ (1 - x))) ² = (1 - √x) ²

x - √ (1 - x) = 1 - 2√x + x

- √ (1 - x) = 1 - 2√x | : (-1)

√ (1 - x) = 2√x - 1

(√ (1 - x)) ² = (2√x - 1) ²

1 - x = 4x - 2*2√x + 1

-x - 4x = - 4√x

-5x = - 4√x

25x² = 16x

25x² - 16x = 0

x (25x - 16) = 0

x = 0 или 25 х - 16 = 0

25 х = 16

х = 16/25

Ответ: 0 и 16/25