I^123 + (1-i) ^6 + (1+i) ^3

Question

Математика

Лавр

2 февраля, 05:33

I^123 + (1-i) ^6 + (1+i) ^3

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альбертина · Answer 1

I в степени кратной 4 - это 1, в квадрате - 1

значит i в 123-й это - i

(1-i) в квадрате это 1-2i-1 = - 2i

Значит (1-i) в шестой это - 8 * (-i) = 8i

(1+i) в квадрате это 1+2i-1 = 2i

2*i * (1+i) = 2i-2

Суммируя, - i+8i+2i-2=-2+9i

Ответ: - 2+9i