4 1/6 : (1/4 x + 1 4/15) - 1 5/6 = 2/3

Не уверен в правильности своего ответа, но вот:

4 1/6 : (1/4x + 1 4/15) - 1 5/6 = 2/3

25/6 : (1/4x + 19/15) - 11/6 - 2/3 = 0

6/25 * (1/4x + 19/15) - 11/6 - 2/3 = 0

6/100x + 114/90 - 11/6 - 2/3 = 0

6/100x + (-51/90) - 2/3 = 0

6/100x + (-111/90) = 0

6/100x = 111/90

x = 370/18

x = 20,55

Возможно, где-то ошибка! Проверяйте внимательно!