Сумма 4 чисел равна 386. Какая разница наибольшего и наименьшего чисел, если первое относится ко второму как 2:5, второе к третьему 3:4, третье к четвёртому как 6:7

Если отношение 2:5, значит первое число равно 2 х, второе 5 х. Из второго отношения выясняется что третье число больше второго в 4/3 раза, то есть равно 5 х•4/3, а четвертое больше третьего в 7/6 раза, т е равно 5 х•4/3•7/6

Составим уравнение:

2 х+5 х+5 х•4/3+5 х•4/3•7/6=386

7 х+20/3 х•70/9 х=386

Приводим к общему знаменателю 9:

(63+60+70) х/9=386

193 х=386•9

193 х=3474

х=18

Меньшее число тогда 2•18=36

Второе число 5•18 = 90

Третье число 90•4/3=120

Четвертое число 120•7/6=140

Теперь найдем разность:

140-36=104

Первое число 2 х, второе 5 х, третье 20 х/3, четвертое 70 х/9. Получаем уравнение

2 х+5 х+20 х/3+70 х/9=386 Избавляемся от дробей умножаем все на 9. Получаем

18 х+45 х+60 х+70 х=3474, отсюда х=18, подставляем Первое число=36, второе = 90, третье = 120, четвертое = 140. Наибольшее число 140, наименьшее 36, ответ разница составляет 104.