1. 2cos4x-4sin (п/2+2x) + 3=0

2. укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2; п]

Question

Математика

Аграфенка

25 марта, 18:49

1. 2cos4x-4sin (п/2+2x) + 3=0

2. укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2; п]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Бенедикт · Answer 1

2cos4x - 4cos2x + 3 = 0

2 (2cos²2x - 1) - 4cos2x + 3 = 0

4cos²2x - 4cos2x + 1 = 0

cos2x = t

4t² - 4t + 1 = 0

D = 16 - 16 = 0

t = 4/8 = 1/2

cos2x = 1/2

2x = π/3 + 2πn или 2x = - π/3 + 2πk

x = π/6 + πn x = - π/6 + πk

Отрезку принадлежат корни:

π/6 и - π/6

1. 2cos4x-4sin (п/2+2x) + 3=02. укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2; п]

1. 2cos4x-4sin (п/2+2x) + 3=0

2. укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2; п]