Петя читал книгу, в которой было 460 страниц, каждый день читая некоторое одинаковое количество страниц. Если бы каждый день он читал на 16 страниц больше, то прочитал бы книгу на 5 дней раньше. За сколько дней Петя прочитал книгу?

Фактически Петя читал х страниц в день, но если бы читал х+16 страниц, то прочел бы книгу на 5 дней раньше. Составим уравнение:

460/х - 460 / (х+16) = 5

460 (х+16) - 460 х = 5 х² + 80 х

5 х²+80 х-7360=0

х²+16 х-1472=0

х=31,2

Поскольку он читал больше 31 дня, значит, считаем, что Петя читал 32 дня.

Ответ: 32 дня.