Автобус ехал по трассе от пункта А до пункта В со скоростью 80 км/ч. Выехав обратно, он 30 км ехал со скоростью, вдвое меньшей первоначальной. Затем он увеличил скорость на 50 км/ч и доехал до пункта А, не меняя более скорости. Найдите расстояние в км от пункта А до пункта В, если обратный путь водитель затратил на 5:18 часа меньше.

80 км/ч: 2=40 км/ч (с такой скоростью ехал 30 км обратно)

40 км/ч+50 км/ч=90 км/ч (ехал обратно оставшийся путь)

х - весь путь

t=S:V

х/80 - время пути в пункт В

х-30 - ехал со скоростью 90 км/ч

30/40=3/4 часа ехал со скоростью 40 км/ч

3/4 + (х-30) / 90 - время пути в пункт А

х/80-3/4 - (х-30) / 90=5/18

х/80 - (х-30) / 90=5/18+3/4

х/80 - (х-30) / 90=10/36+27/36

х/80 - (х-30) / 90=37/36 (умножим на 720)

9 х-8 (х-30) = 37*20

9 х-8 х+240=740

х=740-240

х=500 (км) от А до В

Ответ: расстояние от пункта А до пункта В равно 500 км

Проверка:

500 км: 80 км/ч=6 1/4 ч (время пути в пункт В)

3/4 ч+470 км: 90 км/ч=3/4 ч+5 2/9 ч=27/36 ч+5 8/36 ч=5 35/36 ч (время пути в А)

6 1/4-5 35/36=1 9/36-35/36=45/36-35/36=10/36=5/18 (что соответствует условию задачи)