Высота и основания трапеции относятся как 6:5:4, а площадь равна 324 кв. см. Найдите высоту и основания трапеции.

Поскольку в ысота и основания трапеции относятся как 6:5:4, то пусть высота трапеции будет 6 х, большее основание 5 х, а меньшее 4 х.

Формула площади трапеции:

S = (a+b) * h/2

a=4x

b=5x

h=6x

S=324 см ²

S = (5x+4x) * 6x/2=9x*6x/2=27x²

27x²=324

x²=324/27

x²=12

x=2√3 см

6*2√3=12√3 см - высота трапеции

5*2√3=10√3 см - большее основание

4*2√3=8√3 см - меньшее основание