Задать вопрос
3 июля, 22:04

Если в трехзначном числе с различными сложить все возможные двузначные числа образованы из цифр этого числа то получится число которое в два раза больше исходного чему может ровняться это число?

Произведение положительных частного, делимого и делителя равно 169 Чему равно делимое?

Даны 15 целых чисел какое наименьшее количество попарных сумм этих чисел могут быть чётными числами?

+2
Ответы (1)
  1. 4 июля, 00:41
    0
    Исходное число:

    100a + 10b + c

    сумма всех возможных двузначных чисел:

    (10a + b) + (10b + a) + (10a + c) + (10c + a) + (10b + c) + (10c + b) = 22 (a+b+c)

    по условию:

    100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c

    89a = b + 10c

    c = 8, b = 9, a = 1

    Ответ: 198

    2.

    Пусть a - делимое

    b - делитель

    c - частное

    a : b = c

    a = bc

    по условию:

    abc = 169

    a² = 169

    a = 13

    Ответ: 13

    3.

    будем считать количество нечетных сумм:

    рассмотрим 2 числа

    максимальное число нечетных сумм равно 1

    (ч + н), в остальных случаях четная сумма

    рассмотрим 3 числа

    варианты чисел: ч, ч, н - 2 суммы

    н, н, ч - 2 суммы

    н, н, н, и ч, ч, ч - 0 сумм

    рассмотрим 4 числа:

    ч, ч, ч, н - 3 суммы

    н, н, н, ч - 3 суммы

    ч, ч, н, н, - 4 суммы

    заметим, что если у нас равное количество четных и нечетных элементов, то количество нечетных сумм максимально

    значит среди 14 элементов, если 7 четных и 7 нечетных, то получим максимальное количество нечетных сумм: 7*7 = 49 сумм

    добавим еще один элемент не важно какой четности, добавится еще 7 нечетных сумм

    значит их всего: 49 + 7 = 56

    теперь найдем сколько при этом четных сумм:

    всего сумм возможных: 15*7

    значит четных: 15*7 - 8*7 = 7*7 = 49

    Ответ: 49 сумм
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Если в трехзначном числе с различными сложить все возможные двузначные числа образованы из цифр этого числа то получится число которое в ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы