Задача

В печатающейся статье 24000 слов. Редактор решил использовать шрифт двух размеров. При использовании шрифта большого размера, на странице умешается 900 слов, а меньшего - 1200 слов. Статья должна занять 21 полную страницу в журнале.

Сколько страниц должно быть напечатано шрифтом меньшего размера?

Ответ знаю, нашел методом тыка, прошу обьяснить правильную методику решения данной задачи.

х - страниц мелким шрифтом

(21-х) - страниц крупным шрифтом

составим уравнение

1200 х+900 (21-х) = 24000

1200 х-900 х=24000-18900

300 х=5100

х=5100/300=17 стр. - мелким шрифтом

21-17=4 стр. - крупным шрифтом

проверка

17*1200+4*900=20400+3600=24000 стр.

можно сделать без иксов, другим способом

предположим, что все страницы крупным шрифтом

900*21=18900 слов используется

24000-18900=5100 слов останется неиспользованными

1200-900=300 слов - разница слов в страницах

5100/300=17 страниц - мелким шрифтом

21-17=4 страницы крупным шрифтом

Пусть х - искомое кол-во страниц, напечатанное мелким шрифтом, тогда (21-х) - число страниц, напечатанное крупным шрифтом. Тогда уравнение для слов:

900 (21-х) + 1200 х = 24000

300 х = 24000 - 18900

300 х = 5100

х = 17

Ответ: 17