Моторная лодка прошла путь 12 км по

течению и обратно за 2,5 ч. А в другой раз

за 1 ч 20 мин. прошла по течению реки 4 км,

а против течения 8 км. Найди собственную

скорость лодки и скорость течения реки.

х-собственная скорость, у-скорость течения

{12 / (х+у) + 12 / (х-у) = 5/2 ⇒5 (x²-y²) = 24 (x-y+x+y) ⇒5 (x²-y²) = 48x⇒x²-y²=9,6x

{4 / (х+у) + 8 / (х-у) = 4/3⇒4 (x²-y²) = 12x-12y+24x+24y⇒4 (x²-y²) = 36x+12y

4*9,6x=36 х+12 у/12

3,2x=3x+y

y=0,2x

x²-0,04x²-9,6x=0

1,96x²-9,6x=0

x (1,96 х-9,6) = 0

x=0 не удов усл

1,96 х=9,6

х=9,6:1,96

х=4 44/49 км/ч

у=4 44/49*1/5

у=48/49 км/ч