Решите уравнение, используя замену переменной: 2cos2x+5cos+3=0

В условии пропущен "х"?

2cos2x+5cosx+3=0

2 (2cos²x-1) + 5cosx+3=0

4cos²x-2+5cosx+3=0

4cos²x+5cosx+1=0

y=cosx, при этом - 1≤y≤1

4y²+5y+1=0

y₁,₂ = (-5 " + - "√ (5²-4·4·1)) / (2·4) = (-5 " + - "√9) / 8

y₁=-1

y₂=-1/4

дальше два множества решений

cos x = - 1 ⇒ x=π· (2n+1)

cos x = - 1/4⇒x=π· (2n+1) + - arccos (1/4)

n ∈ Z