Достаточное условие убывания функции на промежутке?

а. Если f ' (x) < 0 для любого х ϵ (a; b), то f (x) - убывает на (a; b).

b. Если f ' (x) > 0 для любого х ϵ (а; b), то f (x) - убывает на (a; b).

с. Если f ' (x) = 0 для любого х ϵ (а; b), то f (x) - убывает на (a; b).

d. Если f ' (x) < 0 для любого х ϵ (а; b), то f (x) - убывает на (a; b).

Question

Математика

Груняка

28 сентября, 12:08

Достаточное условие убывания функции на промежутке?

а. Если f ' (x) < 0 для любого х ϵ (a; b), то f (x) - убывает на (a; b).

b. Если f ' (x) > 0 для любого х ϵ (а; b), то f (x) - убывает на (a; b).

с. Если f ' (x) = 0 для любого х ϵ (а; b), то f (x) - убывает на (a; b).

d. Если f ' (x) < 0 для любого х ϵ (а; b), то f (x) - убывает на (a; b).

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антоша · Answer 1

Верный ответ а). Ответ д) не подходит, так как константная функция имеет производную, равную 0 в любой точке, но при этом сама функция не является убывающей.