Из пункта А в пункт В выехал грузовик. Через 1 час

также из А в В выехала легковая машина, прибывшая в пункт В

одновременно с грузовиком. Если бы автомобили выехали из пунктов А и А

одновременно навстречу друг другу, то они встретились бы через 1 час 12

мин. Сколько времени провела в пути каждая машина?

За 1 примем расстояние между пунктами. Тогда автомобиль проходит его на час быстрее чем грузовик, а одновременно они его проходят за 1,2 часа. Имеем систему уравнений:

1/V1-1/V2=1,

(V1+V2) * 1,2=1;

V2-V1=V1*V2,

V1+V2=10/12;

Рассмотрим второе уравнение системы V1=10/12-V2

V2-10/12+V2=10/12V2-V2²

V2=x

2x-10/12-10/12x+x²=0

x²+14/12x-10/12=0

12x²+14x-10=0

6x²+7x-5=0

D=49+120=169=13²

x1 = (-7+13) / 12=6/12=0,5

x2 = (-7-13) / 12=-20/12=-10/6 <0 - не соответствует условию

Скорость автомобиля 0,5, тогда скорость грузовика 10/12-6/12=4/12=⅓. Тогда автомобиль потратит на всё расстояние 1:0,5=2 часа, а грузовик 1:⅓=3 часа.