В правильной треугольной пирамиде высота равна 1 см, а сторона основания 6 см. Найти апофему

Боковая поверхность состоит из трёх равных равнобедренных треугольника.

Найдем площадь треугольника и умножим на 3.

В равнобедренном треугольнике опустим высоту.

Высота является и медианой и биссектрисой. медиана делит противоположную сторону пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна 4, катет равен 6/2=3, найдем другой катет по теореме Пифагора: х=Sqrt (16-9) = sqrt (7) / Это и есть высота. Найдем площадь s=1/2*6*sqrt (7)

s=3*sqrt (7)

sбок. пов.=3*3*sqrt (7)

sбок. пов.=9*sqrt (7)